ABP. Logaritmos, raíces n-ésimas y exponetes fracionarios

Si el cielo está lleno de estrellas, ¿por qué la noche es tan oscura? - BBC  News MundoCuántas estrellas podemos contar cuando miramos al cielo es una de las preguntas que se hace cualquiera que levanta la cabeza en una noche estrallada. Partiendo de aquí podemos plantear una serie de problemas para trabajar  la definición de logaritmo así como las raíces n-esimas y los exponentes fraccionarios.  (4º ESO/1ºBachillerato)

¿Qué oferta es mejor, 3×2 o la 2ª unidad al 50%?

Siempre es mejor un 3×2. Las matemáticas vienen en nuestra ayuda. Vamos a verlo.

oferta3x2

Veamos a cuánto nos sale la unidad en la oferta 3×2.
Sea x el valor del producto que queremos comprar.




oferta_dto50

Sin embargo, con la 2ª unidad al 50% pagaré {x+\displaystyle\frac{50}{100}x} por dos unidades, por lo que el precio de la unidad nos saldría a {\displaystyle\frac{x+0,5x}2}. Haciendo las cuentas {\displaystyle\frac34x}.




Resumiendo:

3×2 2ª al 50%
Unidad:  {\displaystyle\frac23x\simeq0,66x} Unidad:  {\displaystyle\frac34x=0,75x}

Como {\displaystyle\frac23} es menor que {\displaystyle\frac34} con la oferta 3×2 la unidad me sale más barata.