¿Qué fracción representa del total?

Calcula qué fracción representa el área del cuadrado morado respecto al área del cuadrado grande, sabiendo que  los puntos en cada lado se han dispuesto de forma equidistante.

Solución:

Inténtalo antes de mirar esta solución. Si encuentras otra diferente escríbemela en usando los comentarios. Ésta es una de ellas.

cuadrado_solución

El área del cuadrado grande es {A_G=\left(3x\right)^2=27x^2} .

Para calcular el área del cuadrado morado necesitamos saber cuánto vale h en fución de x.

{h^2=x^2+x^2\Rightarrow h=\sqrt{2x^2}=\sqrt2x}

Por lo que el área de cuadrado morado es {A_m=h^2=2x^2}.

Así pues, la fracción que representa el área del cuadrado morado respecto del área del cuadrago grande es:

{\displaystyle\frac{A_m}{A_G}=\displaystyle\frac{2x^2}{27x^2}=\displaystyle\frac2{27}}

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